Kreisumfang berechnen - Formel mit einem Online-Rechner


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Kreisumfang berechnen - Formel mit einem Online-Rechner

Mit unserem kleinen Online-Rechner kann der Umfang eines Kreises mit einer beliebigen Angabe berechnet werden. Einfach den Radius, Durchmesser, Fläche oder Umfang eintragen und alle anderen Angaben werden automatisch berechnet. Es wird neben der Lösung gezeigt, welche Formel bei der Berechnung angewendet wurde, um die Werte zu ermitteln.

Rechner - Umfang vom Kreis berechnen

Radius:
Durchmesser:
Umfang:
Fläche:

Kreis-Begriffe und ihre Bedeutung
Betrachtet man die Fläche eines Kreises, so fällt auf, dass diese geometrische Form immer einen Mittelpunkt hat. Alle Linienpunkte am Rand eines Kreises haben genau den gleichen Abstand zum Mittelpunkt, man nennt diesen Abstand Radius (abgekürzt r). Ein beliebiger Querschnitt durch den Mittelpunkt, welcher den Kreis in zwei gleiche Hälften teilt, wird Durchmesser (abgekürzt d) genannt. Der Durchmesser ist genau 2 mal Radius lang. Wenn man also einen dieser beiden Werte hat, ist es sehr leicht den anderen Wert auszurechnen.

Wie berechnet man den Umfang eines Kreises? - Formel aus der Geometrie
Bereits in der 8. Klasse im Mathematik-Unterricht lernen wir die Formel zur Berechnung des Kreisumfangs. Dazu muss man die mathematische Kreiszahl Pi (abgekürzt π = 3,14159265359…) kennen. Wir rechnen meist mit zwei Nachkommestellen von π, also mit der Zahl 3,14.

Umfangformel Kreis: U = π · d, U = π · r · 2

Ist der Durchmesser gegeben, so rechnen wir einfach π · d. Beispiel: Der Durchmesser eines Kreises beträgt 6 cm. Berechne den Umfang.

Beispiel: U = π · d = π · 6 = 3,14 · 6 = 18,84

Ist der Radius gegeben, so rechnen wir einfach π · 2 · r. Beispiel: Der Radius eines Kreises beträgt 2,5 cm. Berechne den Umfang.

Beispiel: U = π · 2 · r = π · 2 · 2,5 = 3,14 · 5 = 15,7

Ist die Fläche eines Kreises angegeben (z.B. 15 cm), so ist für die Berechnung des Umfangs ein Zwischenschritt nötig. Denn die Formel für die Kreisfläche lautet: A = π * r² . Wir benötigen r, um den Umfang auszurechnen, also lösen wir zunächst nach r auf: r = √ (A / π). Haben wir r ermittelt, verfahren wir genauso wie in unserem ersten Beispiel.

Beispiel: U = π · √ (A / π) · 2 = 3,14 · √ (15 / 3,14) · 2 = 13,73

Weitere Begriffe rund um den Kreis
Folgende Begriffe sind zwar zur Berechnung des Kreisumfangs nicht relevant, könnten aber trotzdem mal über den Weg laufen.

Passanten nennt man Geraden, die den Kreis nicht schneiden.
Sekanten nennt man Geraden, die den Kreis genau zwei mal schneiden.
Tangenten nennt man Geraden, die den Kreis genau einmal berühren. Diese sind wichtig, um beispielsweise die den Kreismittelpunkt zu bestimmen.
Kugel wird ein Körper genannt, welcher im Querschnitt nur aus Kreisen besteht. Die Formel zur Berechnung von Volumen und Oberfläche einer Kugel wird im Abschnitt Geometrie beschrieben.
Auch die Körper Zylinder und Kegel haben einen Kreis als Grundfläche, aber der Mantel ist bei beiden unterschiedlich aufgebaut. Auch dazu mehr im Abschnitt Geometrie.


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